Question

Решить уравнение.
$cos^2x+15cos*x=16$

Answer 1

cos²x+15cos x=16
Пусть cos(x)=t, тогда
t²+15t=16
t²+15t-16=0
D=225-4*(-16)=289
√D=17
$t_{1} frac{-15+17}{2} =1$
$t_{2} = frac{-15-17}{2}=-16$
Вернемся к замене:
cos(x)=1
x=2πn, где n — бесконечное множество чисел.
cos(x)=-16
Нет решений.
Ответ: x=2πn