Question

Путешественник проехал 480 км на автомобиле и 30 км на велосипеде. При этом на велосипеде он ехал на 6 часов меньше, чем на автомобиле. Если бы путешественник на автомобиле ехал столько времени, сколько на велосипеде, а на велосипеде столько, сколько на автомобиле, то эти расстояния были бы равны. Сколько часов путешественник ехал на велосипеде?

помогите пож!

Answer 1

Путешественник ехал на автомобиле 480/х часов, где х - скорость езды на автомобиле

Путешественник ехал на велосипеде 30/y часов, где y - скорость езды на велосипеде

 

Путешественник ехал на велосипеде на 6 часов меньше. чем на автомобиле:

 

$frac{480}{x}=frac{30}{y}+6$

 

Расстояние, пройденное за время езды на автомобиле со скоростью велосипеда:

 

$frac{480}{x}*y$

 

расстояние, пройденное за время езды на велосипеде со скоростью автомобиля:

 

$frac{30}{y}*x$

 

Последние два выражения равны:

 

$frac{480}{x}*y</var>=<var>frac{30}{y}*x$

 

Пусть а=y/x, тогда:

 

480а=30/а

 

$480a^2=30\\ a^2=frac{1}{16}\\ a=frac{1}{16}\\ frac{y}{x}=frac{1}{4}\\ x=4y$

 

Подставляем в первое уравнение:

 

$frac{480}{4y}=frac{30}{y}+6\\ 120=30+6y\\ 90=6y$

 

y=15 км/ч - скорость перемещения на велосипеде.

 

Значит, путешественник ехал на велосипеде 30/15=2 часа