Question

Диаметр AB и хорда DC параллельны. Вычислите расстояние между хордой и диаметром, зная , что радиус окружности равен 9 см, а хорда DC равна 8 см.

Answer 1

НЕ могу выполнить чертёж, постараюсь объяснить словами. Соединим отрезком центр окружности с концом хорды. (это R=9). затем из центра восстановим ⊥ к хорде, Основание этого перпендикуляра поделит хорду пополам, а длина ⊥ есть искомое расстояние. Мы получили прямоугольный треугольник с гипотенузой = 9 см (радиус), и катетом = 4 см (половина хорды). По теореме Пифагора найдём второй катет (искомое расстояние)
х^2 + 4^2 = 9^2
x^2 + 16 = 81
x^2 = 81 - 16
x^2 = 65
X = √65    Ответ: √65