Question

Визначте при яких значеннях а графіки функцій у=9х^2+25 і у=ах не мають спільних точок

Answer 1

график первой функции - это парабола, симметричная относительно ои Оу, ветвями вверх, с вершиной в точке (0;25);
график второй ф-ции - прямая, проходящая через начало координат, и имеющая наклон к оси Ох в зависимости от а;
поэтому приравниваем эти два уравнения, находим дискриминант, равный 0 и определяем а:
9х² + 25 = ах
9х²-ах+25=0
D= a² - 4*9*25 = 0
a² = 900
a=+-30
значит, при а=-30 и а=30 график функции у=ах будет касаться параболы, т.е. иметь общую точку с параболой, поэтому а должно быть отлично от данных значений.