Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4кв.к3, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Строим линейный угол  при основании: проводим высоту боковой грани  и апофему в основании. Сторона квадрата равна 4√3, а апофема основания в 2 раза меньше, т.е.2√3.
Высоту пирамиды находим через тангенс H  = 2√3 * tg60° = 2√3 * √3 = 6.
S = a² = (4√3)² = 48.
V = 1/3 * S *H = 1/3 * 48 * 6 = 96