Question

Точка E делит сторону BC параллелограмма ABCD в отношении 3:4 , считая от точки B.
Прямая AE пересекает диагональ BD в точке O. Найдите отношение BO:OD.

Answer 1

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. 
Пусть коэффициент отношения ВЕ:ЕС равен 1. 
Тогда АD=ВС=7
Треугольники ВОЕ и АОD подобны по  равным вертикальным углам при О и накрестлежащим при их основаниях. 
Из  подобия треугольников следует отношение их сторон:
ВО:ОD=ВЕ:АD=3:7