Question

Груз массы 4кг подвешен к концу пружины жесткости 300 н/м. К этому грузу прикреплена вторая пружина жесткости 200 н/м, а к её концу подвешен груз. Найти массу этого груза если суммарное удлинение пружины равно 0,3м

Answer 1

Общая формула F = k * dL
Пусть х - неизвестный груз. k1 = 300 н/м; k2 = 200 н/м; m = 4кг = 40 Н.
Удлинение первой пружины dL1 = F / k1 = (х + m) * g / k1
Удлинение второй пружины dL2 = F2 / k2 = x * g / k2
Их сумма равна 0,3м: dL = dL1 + dL2 = (x + m) *g / k1 + x * g / k2 = 0,3м.
х * (g / k1 +g / k2) = 0,3 - m * g / k1
x = (0,3 - 4 * 9,8 / 300) / (9,8 / 300 + 9,8 / 200)
х = 0,169333 / 0,08166 = 2 кг