Question

У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2,

2. умножь на 3.

Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая утраивает его.

Программа для Арифметика  – это последовательность команд.

Сколько различных чисел можно получить из числа 13 при помощи программы, содержащей ровно 6 команд? Ответ обосновать.

Answer 1

Примем каждую команду за X, всего 6 команд, значит последовательность команд будет выглядеть как 
хххххх
Так как у нас первая команда - сложение, а вторая - умножение, то порядок команд критичен, и с изменением порядка мы будем получать новое число. Проще говоря, программы
*3 +2 +2 +2 +2 +2
и
+2 *3 +2 +2 +2 +2
дадут разные результаты. То есть количество чисел равно количеству возможных программ.

Мы приняли каждую команду за x
xxxxxx

Каждый x может принимать 2 варианта (+2 и *3)

Общее количество программ равно 2^6 = 64. Получается, что из числа 13 мы можем получить 64 разных числа.

Answer 2

*Тянет руку* То есть сами команды в данном случае не важны?

Answer 3

Нам же не важно, какие числа получатся в результате, главное, что разные. 

Answer 4

Подскажите еще пожалуйста,если обе команды будут умножения то решать по тому же принципу что и данную задачу?

Answer 5

Да. Допустим *2 и *3. Если делится на 2 - делить на 2, если делится на 3 - делить на 3.

Answer 6

спасибо