Question

lg(2x^2+3x)-lg(6x+2)=0

Answer 1

lg(2x²+3x)-lg(6x+2)=0

ОДЗ:
2х²+3х>0      6x+2>0   
2x(x+1.5)>0  x>-3
x∈(-3;-1.5)∨(1.5; +∞)

$lg frac{2 x^{2}+3x }{6x+2} =0$
$frac{2 x^{2} +3x}{6x+2} =1$
2x²+3x=6x+2
2x²+3x-6x-2=0
2x²-3x-2=0
D=9+4*2*2=25
x₁=(3+5)/4=2
x₂=(3-5)/4=-0.5