Question

В соревнованиях по настольному теннису принимало участие n учащихся, среди них мастер спорта Сергей. Соревнования проходили на одном теннисном столе.
Первую пару решили определить жребием. Для этого написали имена всех участников на одинаковых бумажках, положили их в непрозрачный мешочек и извлекли наугад две бумажки.Какова вероятность того, что в первой партии будет играть Сергей?
Ответы: A:2/n    Б: 2/n-1      В:1/n-1     Г.1/n

Answer 1

В первом мешочке Сергей окажется с p1 = 1/n.
Если в 1-ом его нет (~p1 = (n-1)/n), то во 2-ом он окажется с
p2 = ~p1*1/(n-1) = (n-1)/n*1/(n-1) = 1/n.
Общая вероятность равна сумме этих двух.
P = p1+p2 = 1/n+1/n = 2/n