Question

Помогите решить
2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

Answer 1

сначала распишем левую часть: 2+cos4x=2+cos^2(2x) -sin^2(2x)=3cos^2(2x)+sin^2(2x)
потм правую: 3(cos^4x-sin^4x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=3cos2x
приравняем обе части и перенесем все в одну сторону:
3cos^2(2x)+sin^2(2x)-3cos2x=0
вынесем за скобки 3cos2x и распишем sin^2(2x):
3cos2x*(cos2x-1)+4sin^2x*cos^2x=0 распишем косинусы
3cos2x*(-2sin^2x)+4sin^2x*cos^2x=0  вынесем 2sin^2x за скобки
2sin^2x(-3cos2c+2sin^2x)=0  распишем cos2x
2sin^2x(sin^2x-3cos^2x)=0
sinx=0    или   5sin^2x-3cos^2x=0 поделим 2 на cos^2c
x=πn, n∈Z      5tg^2x-3=0
                         tg^2x=3/5
                         tgx=√3/5

Answer 2

это основное тригонометрическое тождество я расписал 2

Answer 3

x=pi n и x=+-pi6+pin ответы

Answer 4

буду думать тогда сейчас

Answer 5

нашел ошибку сейчас исправлю

Answer 6

спасибо,я уже решила)