Question

как доказать что 5 в 6 степени - 2 в 12 степени кратно 9

Answer 1

$5^6-2^{12}=(5^3)^2-(2^6)^2=(5^3-2^6)(5^3+2^6)=\=(125-64)(125+64)=61*189=61*21*9$

Итак, в результате тождественных преобразований получено произведение, один из множителей которого равен 9, следовательно и всё произведение кратно 9, т.е. и исходное выражение также кратно 9.
Что и требовалось доказать!