Question

Моторная прошла против течения реки 112 км и вернулась обратно в пункт назначения, затратив на обратный путь 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость лодки по течению (11+х) км/ч, против (11-х)км/ч

$frac{112}{11-x}- frac{112}{11+x}=6$
$112( frac{11+x-(11-x)}{(11-x)(11+x)})=6$
$112( frac{2x}{(11-x)(11+x)})=6$
112*2x=(11-x)(11+x)*6
112x=3(121-x²)
112x=363-3x²
3x²+112x-363=0
D=112²+4*363*3=12544+4356=16900=130²
x₁=(-112+130)/6 =18/6=3 км/ч
x₂=(-112-130)/6=-242/6 не подходит т.к. х это скорость
Ответ:3 км/ч скорость течения реки