Question

Даю 35 баллов!Помогите решить!

1. Решите уравнение: х²+11х-10=0 3. Решите уравнение: (корень из икс мину один) √ х-1 + (х-1)=6 4. Вычислите: х²₁+х²₂, если известно что, х₁,х₂-корни квадратного уравнений х²-3х-2=0

Answer 1

$1); ; x^2+11x-10=0; ,; D=161; ,; ; x_{1,2}=frac{-11pm sqrt{161}}{2}\\2); sqrt{x-1}+(x-1)=6; ,; ; ; ODZ:; x geq 1\\t=sqrt{x-1}; ,; ; t^2+t-6=0; ,; ; t_1=-3,; t_2=2; (teor.; Vieta)\\sqrt{x-1}=-3 textless 0; ; ne; podxodit\\sqrt{x-1}=2; ,; ; x-1=4; ,; ; underline {x=5}\\3); x^2-3x-2=0; ; Rightarrow ; ; teorema; Vieta:; ; left { {{x_1+x_2=3} atop {x_1cdot x_2=-2}} right.$

$(x_1+x_2)^2=3^2=9\\(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2cdot (-2)\\9=x_1^2+x_2^2-4\\x_1^2+x_2^2=9+4=13$