.На окраску деревянного куба с ребром 9 см ушло 12 г краски. Когда она высохла, куб распилили на одинаковые кубики с ребром 3 см. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить все неокрашенные части их поверхностей?
Ответы
для начала: у куба 6 граней, т.е. на покраску одной грани затрачено 2 г краски
для того чтобы из куба 9*9*9 см получить кубики по 3*3*3 см, необходимо выполнить 6 распилов (легко доказать что даже путем перекладывания частей между распилами меньше быть не может, т.к. центральный куб надо пилить со всех сторон)
при каждом распиле мы получаем две не покрашенные грани равные по размеру грани изначального куба.
итого после распиливания получаем 6*2=12 новых не крашеных граней равных по размеру грани изначального куба, т.к. на покраску 6 граней ушло 12 грамм, то на покраску 12 уйдет 24 грамма
Ответ 24 г.