прямоугольная трапеция с острым углом 30 градусов вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны корень из 3 см и 3 корень из 3 см, а большая боковая сторона 5 см. найдите объем тела вращения
Ответы
Ответ дал:
0
В условии опечатка. Основания равны a=√3; b=3,5*√3=7√3/2, боковая c=5.
Катет против угла 30 гр. = высоте трапеции = половине гипотенузы.
H = 5/2 см.
Тело вращения - это усеченный конус.
Радиусы оснований равны длинам оснований трапеции
R = 7√3/2 см; r = √3 см
Объем усеченного конуса
![V= frac{1}{3}*H *(R^2 + R*r + r^2)= frac{1}{3}* frac{5}{2} ( frac{49}{4} *3+ frac{7}{2} *3+3)= \ = =frac{5}{2} *( frac{49}{4}+ frac{7}{2}+ 1 )=frac{5}{2} *( frac{49}{4}+ frac{14}{4}+ frac{4}{4} )= frac{5}{6}* frac{67}{4} = frac{335}{24} V= frac{1}{3}*H *(R^2 + R*r + r^2)= frac{1}{3}* frac{5}{2} ( frac{49}{4} *3+ frac{7}{2} *3+3)= \ = =frac{5}{2} *( frac{49}{4}+ frac{7}{2}+ 1 )=frac{5}{2} *( frac{49}{4}+ frac{14}{4}+ frac{4}{4} )= frac{5}{6}* frac{67}{4} = frac{335}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%2AH+%2A%28R%5E2+%2B+R%2Ar+%2B+r%5E2%29%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%2A+frac%7B5%7D%7B2%7D+%28+frac%7B49%7D%7B4%7D+%2A3%2B+frac%7B7%7D%7B2%7D+%2A3%2B3%29%3D+%5C+%3D+%3Dfrac%7B5%7D%7B2%7D+%2A%28+frac%7B49%7D%7B4%7D%2B+frac%7B7%7D%7B2%7D%2B+1+%29%3Dfrac%7B5%7D%7B2%7D+%2A%28+frac%7B49%7D%7B4%7D%2B+frac%7B14%7D%7B4%7D%2B+frac%7B4%7D%7B4%7D+%29%3D+frac%7B5%7D%7B6%7D%2A+frac%7B67%7D%7B4%7D+%3D+frac%7B335%7D%7B24%7D++)
Катет против угла 30 гр. = высоте трапеции = половине гипотенузы.
H = 5/2 см.
Тело вращения - это усеченный конус.
Радиусы оснований равны длинам оснований трапеции
R = 7√3/2 см; r = √3 см
Объем усеченного конуса
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад