Question

Помогите пожалуйста решить задачку!))

Answer 1

Площадь полной поверхности цилиндра относится к площади боковой поверхности как 7:5,  т.е. $frac{2 pi r^{2}+2 pi rH }{2 pi rH} = frac{7}{5}$
В числителе выносим за скобки 2πr,  сокращаем.  Тогда получается 
$frac{r+H}{H}= frac{7}{5}$,    $frac{r}{H}+1= frac{7}{5}$,   $frac{r}{H}= frac{2}{5}$
Из последнего  отношения обозначим  r=2x,  H=5x
Т.к.  периметр осевого сечения равен 18,  то имеем 2(2r+H)=18,  2r+H=9
Подставим в полученное уравнение выражения для r  и H  через  х,
4х+5х=9,  х=1,    r=2см,  Н=5см
найдем объем цилиндра  V=π$r^{2}$H,    V=π*4*5=20π
ответ:  20π$cm^{3}$