Question

как найти углы равнобедренной трапеции если известны только стороны и основания

Answer 1

Обозначим нижнее основание а, верхнее основание b, боковые стороны с.
Проведем высоты ВН и СК.
ВСКН - прямоугольник (ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми и ВН ║ СК), тогда НК = ВС = b.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (AB = CD, BH = CK) ⇒
AH = DK = (a - b)/2

ΔABH: ∠H = 90°,
             cos∠A = c / ((a - b)/2) = 2c/(a - b)
Зная косинус угла, можем найти сам угол А.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠В = 180° - ∠А