Question

в прямоугольном параллелепипеде длина на 5 сантиметров больше ширины и на 5 сантиметров меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда если площадь его поверхности равна 244 сантиметров в квадрате

Answer 1

Пусть $a$ - длина, $b$ - ширина и $c-$ высота.
Итак! Пусть длина равна $x$ см, тогда ширина равна $(x-5)$ см, а высота - $(x+5)$ см. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 244 см²

Составим уравнение
   $2ab+2ac+2bc=2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=244\ 2(x^2-5x+x^2+5x+x^2-25)=244~~|:2\ 3x^2-25=122\ 3x^2=147~~|:3\ x^2=49\ x=7$

Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, ширина 2 см и высота 12 см.