Question

{x+y+x^2/y^2=7 {(x+y)x^2/y^2=12 помогите решить

Answer 1

$begin{cases}x+y+frac{x^{2}}{y^{2}}=7\(x+y)frac{x^2}{y^2}=12end{cases}$

Пусть $t=frac{x^2}{y^2}$:

$begin{cases}x+y=7-t\(x+y)=frac{12}{t}end{cases}$

$7-t=frac{12}{t}$
$t^2-7t+12=0$
$begin{cases}t_1=3\t_2=4end{cases}$

Рассмотрим случай $t=4$:
$begin{cases}x+y+4=7\frac{x^2}{y^2}=4end{cases}$
$begin{cases}x=3-y\x=pm2yend{cases}$
$begin{cases}begin{cases}x_1=2\y_1=1end{cases}\begin{cases}x_2=6\y_2=-3end{cases}<span>end{cases}</span><span>$

Случай $t=3$ рассматривается аналогично