Question

Найти значение выражения sin(П/3 - a),
если sin a = 1/3, 0<a<П/2 

Буквой "a" обозначено "альфа"
"П" - число Пи

Answer 1

$sin(frac{pi}{3}-a)=sinfrac{pi}{3}cos a-cosfrac{pi}{3}sin a\cosa=sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-frac{1}{9}}=frac{2sqrt2}{3}\sin(frac{pi}{3}-a)=frac{sqrt3}{2}frac{2sqrt2}{3}-frac{1}{2}frac{1}{3}=frac{2sqrt6-1}{6}$