Question

Алгебра 7 класс задания и ответы внутри
Ответ на 5 номер  - 1 /3 

6 надо доказать  
Тема ФСУ и Выделение полного квадрата   

Answer 1

$(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-dfrac13cdot4^{16}=\=dfrac{(4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)}{3}-dfrac13cdot4^{16}=\ =dfrac{(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)}{3}-dfrac13cdot4^{16}=\ =dfrac{(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)}{3}-dfrac13cdot4^{16}=\=dfrac{(4^8-1)(4^8+1)}{3}-dfrac13cdot4^{16}=dfrac13(4^{16}-1-4^{16})=-dfrac13$

 

$11^{2n+1}+3cdot9^n=(7+4)^{2n+1}+3^{2n+1}equiv4^{2n+1}+3^{2n+1}pmod7$

$4^{2n+1}+3^{2n+1}=4cdot16^n+3cdot9^n=\=4cdot(14+2)^n+3cdot(7+2)^nequiv4cdot2^n+3cdot2^npmod7$

$4cdot2^n+3cdot2^n=7cdot2^nequiv0pmod7$