Question

СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
В системе счисления с основанием N запись числа 87 в десятичной системе счисления оканчивается на 2 и
содержит не более двух цифр. Чему равно число N?

Answer 1

Расширенный вид двухзначного числа в системе счисления по основанию n имеет вид n × a + b
Известно, что b=2, поэтому можно записать
n × a + 2 = 87 → n × a = 85.
Разложим число 85 на простые множители: 85 = 5 × 17
Основание системы счисления n может быть только максимальным из множителей, т.е. 17, тогда a=5 и получаем окончательно
52₁₇ = 87₁₀

Ответ: n=17