Question

Помогите пожалуйста! Буду очень благодарен
Преобразовать в многочлен
x^2+(5x-3)^2
(b+3) (b-3)
(1-5x) (1+5x) - (3x-1)^2
Разложить на множители
9p^2-4
(2a+7b)^2 - (3a-5b)^2
5a^2+10ab+5b^2
Доказать что
(a+1)^3 - (a+1) = a(a+1)(a+2)

p.s. ^ это знак возведения степени
т.е. x^2 это x²

Answer 1

$x^2 + (5x - 3)^2 = x^2 + 25x^2 - 30x + 9 = 26x^2 - 30x + 9\\ (b + 3)(b - 3) = b^2 - 9\\ (1 - 5x)(1 + 5x) - (3x - 1)^2 = 1 - 25x^2 - 9x^2 + 6x - 1 = -34x^2 + 6x$


$9p^2 - 4 = (3p - 2)(3p + 2)\\ (2a+7b)^2 - (3a - 5b)^2= (2a + 7b - 3a + 5b)(2a + 7b + 3a - 5b) =\\= (12b - a)(5a + 2b)\\ 5a^2+10ab+5b^2 = 5(a^2 + 2ab + b^2) = 5(a + b)^2$


$(a + 1)^3 - (a + 1) = (a + 1)((a + 1)^2 - 1) = (a + 1)(a^2 + 2a + 1 - 1) = \\ =(a + 1)(a^2 + 2a) = (a + 1)(a(a + 2)) = a(a + 1)(a + 2)$

Answer 2

Использовали тут формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Answer 3

Спасибо огромное