Question

корнями квадратного уравнения х²-рх+q=0
являются числа х₁ и х₂ Составить уравнение корнями которого являются числа х₁+1х₂ и х₂+1х₁

Answer 1

$x^2 - px + q = 0, x^2 + (-p)x + q = 0\\ x_1 + x_2 = -(-p) = p, x_1x_2 = q, frac{1}{x_1x_2} = frac{1}{q}, frac{x_1 + x_2}{x_1x_2} = frac{1}{x_2} + frac{1}{x_1}= frac{p}{q}\\ x_1 + x_2 + frac{1}{x_2} + frac{1}{x_1} = frac{p}{q} + p = -b\\ (x_1 + frac{1}{x_2})(x_2 + frac{1}{x_1}) = x_1x_2 + 1 + 1 + frac{1}{x_1x_2} = q + 2 + frac{1}{q} = c\\ x^2 + bx + c = 0\\ x^2 - (p + frac{p}{q})x + q + frac{1}{q} + 2 = 0 | * q\\ qx^2 - (pq + p)x + q^2 + 1 + 2q = 0\\boxed{qx^2 - p(q + 1)x + (q + 1)^2 = 0}$

Answer 2

на сколько баллов

Answer 3

На столько же.

Answer 4

ок

Answer 5

http://znanija.com/task/17060926

Answer 6

Это пересчитаю заодно. И то перепроверю... Ну и задание, запутаешься.