Question

Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой же окружности

Answer 1

Найдем радиус описанной окружности:
R=a√2/2=8√2/2=4√2 (см)
Найдем сторону треугольника:
a=R√3=4√2*√3=4√6 (см)
Найдем S:
S=a^2√3/4=24√3 (см^2)
Ответ: 24√3 см^2.