Question

Начертите многоугольник, из каждой вершины которого выходит шесть диагоналей. Сколько всего диагоналей у этого многоугольника?

Answer 1

Фигура 9-угольник, т.е. 1 вершина + 2 вершиньі, скоторьіми 1-я вершина соединена сторонами + 6 вершин, с которьіми 1-я вершина соединена диагоналями = 9 вершин.

1-я вершина соединена с остальньіми вершинами 8 отрезками, 2-я тоже, но одно соединение с 1-й вершиной не учитьіваем, т.к. оно уже посчитано, и т.д., т.е.
8+7+6+5+4+3+2+1=36 (отрезков) соединяющих все вершиньі друг с другом. 
Из етого числа необходимо вьічесть число сторон , т.к. они не являются диагоналями
36-9=27 (диагоналей)