Question

С—14. Алгебраические дроби 26

Answer 1

1.
a) (3x²)/(15x³)=1/(5x)
б) (2x-8)/(3x-12)=2(x-4)/3(x-4)=2/3
в) (x²-9)/(x+3)²=$frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x+3)}= frac{x-3}{x+3}$

2.
a) $frac{3x+2}{x-1}=- frac{3x+2}{1-x}$
б)
$- frac{6x-1}{x+1}= frac{1-6x}{x+1}$

3.
a)
Общий знаменатель:  x-5
$frac{x}{x-5}= frac{x}{x-5} \ \ frac{3}{5-x}=- frac{3}{x-5}$

б)
Общий знаменатель: (x-4)²(x+4)
$frac{x}{(x-4)^2}= frac{x(x+4)}{(x-4)^2(x+4)}= frac{x^2+4x}{(x-4)^2(x+4)} \ \ frac{7}{x^2-16}= frac{7}{(x-4)(x+4)}= frac{7(x-4)}{(x-4)^2(x+4)}= frac{7x-28}{(x-4)^2(x+4)}$

в) 
Общий знаменатель: (x+1)(x-2)
$frac{5}{x+1}= frac{5(x-2)}{(x+1)(x-2)}= frac{5x-10}{x^2+x-2x-2}= frac{5x-10}{x^2-x-2} \ \ frac{7}{x-2}= frac{7(x+1)}{(x+1)(x-2)}= frac{7x+7}{x^2-x-2}$

4.
a)
$2x+3= frac{2x+3}{1}$

б)
$2x+3= frac{5(2x+3)}{5}= frac{10x+15}{5}$

в)
$2x+3= frac{(x-1)(2x+3)}{x-1}= frac{2x^2-2x+3x-3}{x-1}= frac{2x^2+x-3}{x-1}$