Question

Помогите пожалуйста. Катер прошёл 15 км против течения и 14 км по течению, затратив на весь путь, столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 30 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что течения 1 км/ч?

Answer 1

$frac{15}{v-1} + frac{14}{v+1} = frac{30}{v}$
$frac{15v+15+14v-14}{v^2-1}= frac{30}{v} \ frac{29v+1}{v^2-1}= frac{30}{v}$
(29v + 1)·v = 30·(v² - 1)
29v² + v = 30v² - 30
v² - v - 30 = 0
По теореме Виета:
v₁ = -5
v₂ = 6
Корень v₁ не удовлетворяет физическим ограничениям: v > 1.
Поэтому v = 6 км/ч.