Question

РЕШИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА , УРАВНЕНИЯ!

Answer 1

Решение
1)  (2x² - 3x - 2)/(x - 2) = 5
2x² - 3x - 2 - 5*(x - 2) = 0
x - 2 ≠ 0, x ≠ 2
2x² - 8x + 8 = 0
x² - 4x + 4 = 0
(x - 2)² = 0
x = 2 не удовлетворяет ОДЗ
решений нет
2)  1/(x + 2) - 1/(x + 4) = 1/4
4*(x + 4) - 4*(x + 2) - (x + 2)*(x + 4) = 0
x + 2 ≠ 0, x ≠ - 2
x + 4 ≠ 0, x ≠ - 4
4x + 16 - 4x - 8 - x² - 6x - 8 = 0
- x² - 6x = 0
- x(x + 6) = 0
x₁ = 0
x₂ = - 6
Ответ: x₁ = 0; x₂ = - 6
3)  √(x + 8) = x - 4

(√(x + 8))² = (x - 4)²
x - 4 ≥ 0, x ≥ 4

x + 8 = x² - 8x + 16
x² - 8x + 8 = 0
D = 64 - 4*1*8 = 32
x₁ = (8 - 4√2)/2
x₁ = 4 - 2√2 не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (8 + 4√2)/2
x₂ = 4 + 2√2
Ответ: x = 4 + 2√2