Question

Помогите пожалуйста сделать 7 задание!)

Answer 1

$left { {{x^2-5x-24leq0} atop {x^2-8x+12>0}} right.$

 

Решаем каждое уравнение и раскладываем на множители:

$x^2-5x-24=0 D=25+96=121=11^2$ 

$x_{1}=(5+11)/2=8; x_{2}=(5-11)/2=-3$ 

$x^2-5x-24=(x-8)(x+3)$ 

 

$x^2-8x+12=0; D=64-48=16=4^2$ 

$x_{1}=(8-4)/2=2; x_{2}=(8+4)/2=6$ 

$x^2-8x+12=(x-2)(x-6)$ 

 

Получаем систему неравенств, которую решаем методом интервалов:

$left { {{(x-8)(x+3)leq0} atop {(x-2)(x-6)>0}} right.$   

 

Ответ: (6;8]