Question

1) 2 sinП/8 cosП/8 вычислить
2)(cosП/12 - sinП/12)(cosП/12 + sinП/12) вычислить

Answer 1

Используем формулы синусов и косинусов двойного угла.

1)
$2sin(frac{pi}{8})cos(frac{pi}{8})=sin(2*frac{pi}{8})=sinfrac{pi}{4}=frac{sqrt{2}}{2}$


2)
$(cosfrac{pi}{12}-sinfrac{pi}{12})(cosfrac{pi}{12}+sinfrac{pi}{12})=cos^2frac{pi}{12}-sin^2frac{pi}{12}=cos(2*frac{pi}{12})=\=cosfrac{pi}{6}=frac{sqrt{3}}{2}$