Question

Помогите прошу!!!!!!!! МНОГО БАЛЛОВ!
Докажите что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией
bn=0,2*5^n

Answer 1

Последовательность $b_{n}=0,2cdot 5^{n}$ будет геом. прогрессией, если отношение последующего члена к предыдущему - число постоянное. Проверим это.

$frac{b_{n+1}}{b_{n}} =frac{0,2cdot 5^{n+1}}{0,2cdot 5^{n}}= frac{0,2cdot 5^{n}cdot 5}{0,2cdot 5^{n}} =5=const$ 

Что и требовалось доказать.