Question

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 6. Сторона основания 1. Найти боковое ребро

 

(В9 из ЕГЭ. Решает просто по форуме - без рисунка)

Answer 1

$V=frac{1}{3}S_{oc}h$

$S_{oc}=1*1=1$

$frac{1}{3}h=6$

h=18

диагональ основания равна $d<var>=sqrt2</var>$

пусть b боковое ребро, тогда

$b=sqrt{h^2+(frac{1}{2}d)^2$

$b=sqrt{18^2+(frac{sqrt2}{2})^2}=sqrt{324+frac{1}{2}}=sqrt{frac{649}{2}$