Question

дана пирамида, в основании которой лежит треугольник со стороной 8 см. и противолежащим углом 150 градусов в основании.Боковые ребра наклонены к основанию под углом в 45 градусов.найти высоту пирамиды

Answer 1

проекции ребер на основание пирамиды равны,поэтому вершина проецируется в точку,равноудаленную от вершин треугольника,лежащего в основании.эта точка является центром окружности,описанной вокруг треугольника.так как боковые стороны наклонены под углом 45 градусов к основанию,то треуголник,образованный радиусом окружности,боковым ребром пирамиды и высотой пирамиды-равнобедренный.следовательно,высота пирамиды равна радиусу окружности.он равен 8/(2*синус (180-150))=8