Question

Вычислите значение производной функции в заданной точке:
$f(x)=frac{2x-3}{sinx}, quad x=frac{pi}{4}$

Answer 1

f(x)=(2x-3)/sin x
f `(x)=(2sinx-cosx*(2x-3))/(sin^2 (x))
f `(п/4)=(2sin(п/4)-cos (п/4)*(2*п/4 - 3))/(sin^2 (п/4))=(√2-√2/2*(п/2-3))/(1/2)=2(√2-п√2/4+3√2/2)=2√2-п√2/2+3√2=5√2-п√2/2=√2(5-п/2)

Answer 2

(2sinx+cosx*(2x-3))   Разве не минус должен быть между 2sinx и cosx?

Answer 3

(2x-3)' (sinx) - (2x-3) (sinx)' = 2sinx - cosx (2x-3) я написал так