Question

Помогите. Найдите остаток от деления 3 в 333 степени на 13. решение нужно записать в письменном виде, на калькуляторе нельзя.

Answer 1

3^3=27 27=26+1 26 кратно 13 3^333=(3^3)^111=(26+1)^111 При возведении двучлена в степень все слагаемые кроме последнего будут содержать множитель 26, а значит будут кратны13.последнее слагаемое равно 1. Остаток равен 1