Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы у х^2-5 и прямой x+y=6

Answer 1

y=x² -5

x+y=6
y=6-x

x² -5=6-x
x² +x -5-6=0
x² +x-11=0
D=1+44=45
x₁=(-1-√45)/2=(-1-3√5)/2= -0.5-1.5√5
y₁=6 - (-0.5-1.5√5)=6+0.5+1.5√5=6.5+1.5√5

x₂=-0.5+1.5√5
y₂=6 - (-0.5+1.5√5)=6+0.5-1.5√5=6.5-1.5√5

Ответ: (-0,5-1,5√5;  6,5+1,5√5);
            (-0,5+1,5√5; 6,5-1,5√5).