Question

решите графически систему уравнений
x^2+y^2=16
x^2-y=4

Answer 1

Графики функций приведены в приложении. Они пересекаются в трёх точках. Координаты одной из них очевидны $(0; -4)$. У двух других известна только ордината $y=3.$ Подставим её в любое уравнение (для примера в уравнение окружности) и вычислим недостающие абсциссы:

$x^{2} +3^2=16,\x^2=16-9,\x^2=7,\x_{1,2}=pmsqrt7.$

Таким образом, система уравнений имеет решения: $(0;-4), (sqrt7; 3), (-sqrt7; 3).$

Ответ: $(0;-4), (sqrt7; 3), (-sqrt7; 3).$