Question

Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка,
которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возратилась в А. К этому времени плот прошёл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.решите срочно пожалуйста с объяснениями

Answer 1

Пусть х км/час скорость моторной лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки по течению составит (х+5) км/час,а против течения (х-5)
Найдем время, за которое плот проплывет расстояние 30 км:
S(расстояние)=v(скорость)*t(время), отсюда выразим
t=S/v=30:5=6 часов, а лодка выплыла через час, значит время на 1 час меньше 6-1=5
60/(х+5)+60/(х-5)=5
60*(х-5)(х+5)/(x+5)+60*(x+5)(x-5)/(x-5)=5 (x+5)(x-5)
60x-300+60x+300=5(x²-25)
120x=5x²-125
5x²-120-125=0
x²-24x-25=0
D=b²-4ac=(-24)²-4*1*(-25)=576+100=676
x₁=(-b+√D)/2a=-((-24)+26)/2*1=(24+26)/2=25
x₂=(-b-√D)/2a=-((-24)-26)/2*1=(24-26)/2=-1 (меньше 0, не подходит)
Значит х=25 км/час
Ответ: скорость лодки в подвижной воде составляет 25 км/час