Question

преобразуйте в многочлен :
(2х+1)(2х-1)
(а+5)^2
(3х-у)^2
разложите на множители :
а^2-25
b^2+6b+9
x^3-4x
упростите выражение:
(х+1)^2-2x(1-x)
3(a+b)^2-3b^2
упростите выражение:
(х^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)
разложите на множители:
a^2+2ab+b^2-16

Answer 1

$(2 x+1)(2x-1)=4 x^{2} -1 \ (a+5)^2= a^{2} +10a+25 \ (3x-y)^2=9 x^{2} -6xy+ y^{2} \ \ a^2-25=(a-5)(a+5) \ b^2+6b+9=(b+3 )^{2} \ x^3-4x=x( x^{2} -4)=x(x-2)(x+2) \ \ (x+1)^2-2x(1-x)= x^{2} +2x+1-2x+2 x^{2} =3 x^{2} +1 \ 3(a+b)^2-3b^2=3( a^{2} +2ab+ b^{2} )-3 b^{2} = \ =3a^{2} +6ab+3b^{2}-3 b^{2} =3a^{2} +6ab$
$(x^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)= \ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(8+x-16x-2 x^{2} )= \ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(-2 x^{2} -15x+8)= \ =x^{4} -16 x^{2} +64+16 x^{2} +120x-64= \ = x^{4} +120x$

$a^2+2ab+b^2-16=(a+b)^{2}-16=(a+b-4)(a+b+4)$