Question

Стороны параллелограмма равны 6 и 4, а угол между его диагоналями равен 45. Найдите площадь

Answer 1

ABCD -параллелограмм, ВС - а, АВ - в, точка О - пересечение диагоналей, 
∠ВОА -α - 45°
Проведем высоту ВЕ из вершины  треугольника АВС в параллелограмме.
ВЕ² = в²-(АС/2 - ОЕ)² = а²-(АС/2 + ОЕ)²;
после раскрытия скобок и приведения подобных - АС*ОЕ=(а²-в²)/2;
Площадь параллелограмма - две площади треугольника АВС (диагонали параллелограмма делят его на два равновеликих треугольника).
S=АС*ВЕ;
ВЕ=ОЕ*tgα;
S=AC*BE*tgα= (а²-в²)/2*tgα=(36-16)/2*1=10 ед².

Answer 2

Там же угол между его диагоналями

Answer 3

Вы правы. Ответ не верный.

Answer 4

Так вы не знаете, как решить эту задачу?

Answer 5

сейчас решу.

Answer 6

Я жду, спасибо