Question

Если cosa= (корень из 10)/10 и а принадлежит промежутку (3п/2;2п), то tga равен: а)3 б) -3 в) 1/3 г) -1/3 д) корень из 10 е) -корень из 10 (с решением)

Answer 1

Угол α находится в четвертой четверти.
sinα,  tgα имеют знак "-".

$sin alpha = sqrt{1-cos^2 alpha }= sqrt{1-( frac{ sqrt{10} }{10} )^2}=$
$= sqrt{1- frac{10}{100} }= sqrt{frac{90}{100}}= frac{3 sqrt{10} }{10}$
$sin alpha =- frac{3 sqrt{10} }{10}$
$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }= frac{- frac{3 sqrt{10} }{10} }{ frac{ sqrt{10} }{10} }=-3$
Ответ: б) - 3.