Question

Найдите точку максимума функции y = (x+8)e^8-x

Answer 1

$y(x)=(x+8)*e^{8-x}\\y`(x)=(x+8)`*e^{8-x}+(x+8)*(e^{8-x})`=e^{8-x}-(x+8)*e^{8-x}=\\=e^{8-x}(1-x-8)=e^{8-x}(-x-7)=-e^{8-x}*(x+7)$

$y`(x)=0\-e^{8-x}*(x+7)=0$
                    +                             -
_____________________-7_________________
                                  max

x(max)=-7