Question

С точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 см и 7 см. Найдите длину этих наклонных.

Answer 1

Вообще эта задача решается с чертежом, но я попробую объяснить....
Пусть одна наклонная будет АВ, а другая АС. Их общим перпендикуляром будет АД. АВ = х см, АС = (х + 6) см.
 П о теореме Пифагора: АД^2 = АВ^2 - ВД^2  и AД^2 = АС^2 - ДС^2  значит:
х^2 -49 = ( х + 6)^2 - 17^2
х^2 - 49 = х^2 +12х + 36 - 289
12х = 214 
х = 17
АВ = 17 см
АС =17 +6 =23 (см)