Question

ABCD - равнобедренная трапеция, AB и CD - ее боковые стороны, а BC (верхнее, меньшее) и AD (нижнее, большее) - основания. BC - AB = 4; Угол CAD = 30°; AC = 8√3; AB = CD. Найти AD. Помогите, пожалуйста) Это нужно решить, применяя теорему косинусов:) Заранее огромное спасибо.

Answer 1

проведем высоту СН к стороне АД.Треугольник АСН прямоугольный. АН=АС*cos30=12, СН=СА*sin30=4*√3.проведем высоту ВМ к стороне АД. МН=Х, АМ=12-х, АВ=4-х,   по теореме Пифагора 
 АВ^2=AM^2+BM^ 2,
(х-4)^2=48+(12-х)^2,
х=11,
ВС=11, АМ=1, НД=1,
АД=13

Answer 2

Х**2=(8корней из3)**2+ (х+4)**2-2*8корней из3*(х+4)*соs30

Answer 3

решая это уравнение получим х=7.

Answer 4

7**2=(8корней из 3)**2+АД**2-2*8корней из3*АД*cos30

Answer 5

решив урвнение получим АД=13

Answer 6

Спасибо)