Question

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см,а діагональ його осьвого перерізу утворює з площини основи кут 60 °.Знайдіть висоту циліндра

Answer 1

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник. Пусть h, r и d - высота, радиус и диагональ цилиндра. По теореме Пифагора, (2r)²+h²=d², откуда h=√d²-4r². Так как 2r/d=cos 60°=1/2, то d=4*r=4*6=24 см. Тогда h=√24²-6²=√540=6√15.