Question

Помогите 16 решить не как не могу сделать...

Answer 1

(k+2)x^2-2(k+2)x+2=0
При каких значениях "k" данное уравнение имеет один корень?
Перед нами квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, где:
a=(k+2)
b= -2(k+2)=(-2k-4)
c=2
1).Если а =0, то перед нами не квадратное, а линейное уравнение.
В нашем случае а=0 при к=-2.
Подставим "-2" вместо "k" в наше уравнение:
(-2+2)x^2-2(-2+2)x+2=0
0*x^2-0*x+2=0
2=0 ( решений нет при к=-2)
Значит,"k" не должно быть равным -2.
2) Если "a" не равно нулю, то квадратное уравнение будет иметь один корень, если дискриминант равен нулю:
D=(-2k-4)^2-8(k+2)=4k^2+16k+16-8k-16=4k^2+8k;
Приравняем D к нулю:
4k^2+8k=0
4k(k+2)=0
4k=0  U  k+2=0
k=0    U   k=-2 ( посторонний корень)
Ответ: k=0