Question

при каких значениях параметра m один из корней уравнения 4x^-(3+2m)x+2=0 в восемь раз меньше другого?

Answer 1

По теореме Виета:
х₁+х₂=(3+2m)/4
x·₁x₂=2/4

x₂=8x₁

x₁+8x₁=(3+2m)/4  ⇒  36x₁=3+2m
x₁·8x₁=1/2    ⇒  18x₁=1  ⇒  36x₁=2
 приравниваем правые части:

3+2m=2
2m=2-3
2m=-1
m=-1/2
Ответ. при m=-0,5