Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим
и ![BD = b . BD = b .](https://tex.z-dn.net/?f=+BD+%3D+b+.+)
Проведём
так, чтобы
и ![angle EB'D = angle ABD . angle EB'D = angle ABD .](https://tex.z-dn.net/?f=+angle+EB%27D+%3D+angle+ABD+.+)
– на одной опорной дуге ![CB , CB ,](https://tex.z-dn.net/?f=+CB+%2C+)
– на одной опорной дуге ![BD , BD ,](https://tex.z-dn.net/?f=+BD+%2C+)
А значит:
и ![Delta ABD sim Delta DB'E Delta ABD sim Delta DB'E](https://tex.z-dn.net/?f=+Delta+ABD+sim+Delta+DB%27E+)
откуда ![DB' = CB' frac{a}{b} . DB' = CB' frac{a}{b} .](https://tex.z-dn.net/?f=+DB%27+%3D+CB%27+frac%7Ba%7D%7Bb%7D+.+)
Поскольку:
то ![CB' ( 1 + frac{a}{b} ) = a + b , CB' ( 1 + frac{a}{b} ) = a + b ,](https://tex.z-dn.net/?f=+CB%27+%28+1+%2B+frac%7Ba%7D%7Bb%7D+%29+%3D+a+%2B+b+%2C+)
откуда:
и ![DB' = a . DB' = a .](https://tex.z-dn.net/?f=+DB%27+%3D+a+.+)
Из того же подобия, ясно, что:
или ![frac{EC}{AC} = frac{b}{x} . frac{EC}{AC} = frac{b}{x} .](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BEC%7D%7BAC%7D+%3D+frac%7Bb%7D%7Bx%7D+.+)
Значит, в треугльниках
пропорциональны стороны, прилежащие к углам
и ![angle ACE . angle ACE .](https://tex.z-dn.net/?f=+angle+ACE+.+)
Докажем, что и сами эти углы равны.
![angle ABD = angle CAB + angle ACB = angle ECB + angle ACB = angle ACE angle ABD = angle CAB + angle ACB = angle ECB + angle ACB = angle ACE](https://tex.z-dn.net/?f=+angle+ABD+%3D+angle+CAB+%2B+angle+ACB+%3D+angle+ECB+%2B+angle+ACB+%3D+angle+ACE+)
Итак, из доказанного следует, что:![Delta ABD sim Delta ACE . Delta ABD sim Delta ACE .](https://tex.z-dn.net/?f=+Delta+ABD+sim+Delta+ACE+.+)
Стало быть:![frac{z}{x} = frac{AE}{y} frac{z}{x} = frac{AE}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bz%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7BAE%7D%7By%7D+)
![AE = frac{zy}{x} = frac{AC cdot AD}{AB} = frac{16 cdot 15}{10} = 24 . AE = frac{zy}{x} = frac{AC cdot AD}{AB} = frac{16 cdot 15}{10} = 24 .](https://tex.z-dn.net/?f=+AE+%3D+frac%7Bzy%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7BAC+cdot+AD%7D%7BAB%7D+%3D+frac%7B16+cdot+15%7D%7B10%7D+%3D+24+.+)
О т в е т : 24.
Проведём
А значит:
Поскольку:
откуда:
Из того же подобия, ясно, что:
Значит, в треугльниках
Докажем, что и сами эти углы равны.
Итак, из доказанного следует, что:
Стало быть:
О т в е т : 24.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c72/c72aa9420fb9abe69e5d6ebf5209cd9d.png)
Ответ дал:
0
Спасибо, Вам подвластны любые задания, респект))
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад